Koordinat Polar Ka'bah

Hisab Arah Qiblat (1 )

Menghitung Koordinat Polar Qiblat ( ka’bah )

Jika Anda sudah tidak merapalkan lagi 3 mantera sesat ( mumet, pusing, dan pening), maka saya mengajak Anda untuk menghitung koordinat polar dari posisi Anda berada ke  Ka’bah. 

Masih ingat kan tentang koordinat polar ?. Di samping koordinat Cartesius yang bisa menjelaskan posisi letak materi, juga koordinat polar bisa menjelaskan posisi benda dengan jarak dan sudutnya. Jika pada koordinat Cartesius posisi benda dinyatakan dengan absis dan ordinat ( x , y ) , maka pada koordinat polar posisi benda dinyatakan dengan jarak dan sudut apit (  r , αº ).   

Sebenarnya untuk menentukan arah Qiblat sudah tidak repot lagi. Tinggal ambil Hape, tekan aplikasi Penentu arah Qiblat, maka langsung dapat arah Qiblat.  Tetapi sampai di mana keyakinan bahwa aplikasi itu tepat, Anda harus punya dasar pemikiran sendiri. Tentu dasar yang menjadi keyakinan itu harus berupa Kaidah kaidah yang bisa dipertangjawabkan. 

Mari, kita mulai dengan menghitung sudut Ka’bah dari tempat Anda berada.  Sederhana untuk menentukan arah Qiblat

Cotan Q	= ( cotan b  sin a / sin C ) – (cos a  cotan  C)
Q	= cotanˉ¹ ( cotan b  sin a / sin C ) – (cos a   cotan C)
atau
tan Q	= (tan b  sin C  tan C ) / (sin a   tan  C – cos a   tan b   sin C)
Q	= tanˉ¹ (tan b  sin C  tan C ) / (sin a   tan  C – cos a   tan b   sin C )
Cat :  Hasil Q akan menunjukkan sudut dari Markaz ke Qiblat

Untuk yang mau berhitung di Excel tentu tak bisa mengoperasikan fungsi Cotangen. Oleh Karena itu kita harus merubahnya dalam bentuk fungsi Tangen.

a = 90º - Фt  = 90º - Фt

b=  90º - Фk  = 90º - 21º 25’ 25”

C = | λt – λk | = | λt - 39º 50’ |

( Cat :  Posisi Ka’bah   Фk = 21º 25’ 25”   dan λk = 39º 49’ 39” )

3. Menghitung azimut arah kiblat dengan menggunakan rumus:

Azimut Qiblat = 360° – Sudut Arah Kiblat (jika sudut arah kiblat arah utara barat)

Azimut Qiblat = Sudut Arah Kiblat (jika sudut arah kiblat utara timur)

Azimut Qiblat = 180° – Sudut Arah Kiblat (jika sudut arah kiblat selatan timur)

Azimut Qiblat = 180° + Sudut Arah Kiblat (jika sudut arah kiblat selatan barat)

4. Membuat diagram arah kiblat 


Contoh Perhitungan Arah Qiblat

Perhitungan arah kiblat untuk YPMS Tambun Bekasi  posisi   Lintang Ф = -6º -15’  -8,85”, Bujur λ=(+107º 03’ 6,34” )      (Kakbah, Фk= -21° -25′ -25” ; λk = 39° 49′ 39”BT.)

a = 90° – Фt   = 90º - (-6º 15’ -8,85” ) = 96º 15’ 8,85”

b = 90° – Фk   = 90º - ( 21º 25’ 25”) =  68º 13’ 27,4”

C = | λt – λk |  = | 107º 3’ 6,34”- 39º 49’ 39” | = 67º 13’ 27,34”

Cotan Q	= ( cotan b    sin a / sin C ) – (cos a   cotan C)
	= [ cotan (68º 13’ 27,4”)   sin (96º 15’ 8,85”) / sin (67º 13’ 27,34”) – cos (96º 15’ 8,85”)  cotan (67º 13’ 27,34”) ]
	=(0,39237117) x (0,99405167) / (0,922027) – (-0,1089095257) x (0,4198631227)
	= 0,4687484930
Q	=  64º  53’  6,8”   (dari Markaz ke Ka’bah, Q Positif berarti dari Utara ke Barat )
Atau
tan Q	= (tan b  sin C  tan C ) / (sin a   tan  C – cos  a   tan b   sin C)
	= (2,548607208) x 0,922027157 x 2,38172858)  / (  (0,99405166626 x 0,922027157) – (2,548607208 x 0,922027157)
	= 2,13334019155885
	=  64º  53’  6,8”   (dari Markaz ke Ka’bah, Q Positif berarti dari Utara ke Barat )

Q = 64º 53’ 6,8”  (U – B )  atau  25º 6’ 53,15” ( B- U )

Azimut Qiblat  (AQ)= 360 - 64º 53’  6,8”= 295º 6’ 53,15”

Semua arah ( Utara – Selatan dan Barat – Timur ) dalam perhitungan di atas adalah Utara Sejati, Selatan Sejati dan Barat Sejati juga Timur Sejati.  Bukan Utara Magnetis seperti yang ditunjukkan oleh Kompas Magnet. 

Bagaimana mencari Utara Sejati ?. 

Yang paling gampang dan sederhana adalah dengan cara : cek lapangan.  

1. Tancapkan sebuah tongkat lurus pada sebuah pelataran datar yang berwarna putih cerah. Misal panjang tongkat 30 cm diameter 1 cm (umpamanya). Ukurlah ketegakannya  dengan lot dan dan kedatarannya dengan waterpas sehingga pelataran ditemukan benar-benar datar dan tongkat betul-betul tegak lurus terhadap pelataran. 

2. Lukislah sebuah lingkaran berjari-jari sekitar 20 cm berpusat pada pangkal tongkat.

3. Amati dengan teliti bayang-bayang tongkat beberapa jam sebelum tengah hari sarnpai sesudalmya. Semula tongkat akan mempunyai bayang bayang panjang menunjuk ke arah barat. Semakin siang, bayang-bayang semakin pendek lalu berubah arah sejak tengah hari, Kemudian semakin lama bayang-bayang akan semakin panjang lagi menunjuk arah timur.   Dalam perjalanan seperti itu, ujung bayang-bayang tongkat akan menyentuh lingkaran 2 kali pada 2 tempat, yaitu sebelum tengah hari dan sesudahnya. Kedua titik bayangan yang menyentuh garis maka beri tanda titik, lalu dihubungkan satu sarna lain dengan garis lurus, Garis tersebut merupakan garis arah barat timur secara tepat.

4. Lukislah garis tegak lurus (90 derajat) pada garis barat timur tersebut, maka akan memperoleh garis utara selatan yang persis menunjuk titik utara sejati

Untuk menghitung jarak di permukaan bola bumi :

E	= lt - lk
M	= cos-1(sin ft x sin fk + cos ft x cos fk x cos E )
S (Km)	= M / 360 x 6,283185307 x 6378,388

Posisi YPMS Tambun  Фt = -6º -15’  -8,85”,  λt= +107º 03’ 6,34”     dan

Ka’bah Фk=  21° 25′ 25” ; λk = + 39° 49′ 39”

E	= | 107º 03’ 6,34” -  39° 49′ 39” | = 67º 13’  27,34”
M	=  cosˉ¹ ( sin -6º -15’  -8,85”   sin 21° 25′ 25” +cos -6º -15’  -8,85”   cos -21° -25′ -25”   cos 67º 13’  27,34” ) = 97º 13’ 58,62”
S	=  (97º 13’ 58,62”/ 360 ) x 6,283185307 x 6378,388 = 10824,3485097149 Km

Setelah kita menghitung arah dan jarak YPMS Tambun Ke ka'bah, maka kita bisa menuliskan koordinat polar untuk Ka'bah dengan pusat YPMS Tambun(10824.3485097149 ,  64º 53’ 6.8”  )

Untuk meyakinkan, kita bisa bisa mencocokkannya dengan Teori “Bayang Bayang Qiblat”.

SHARE :